1.单选题- (共11题)
，
，则P的非空子集的个数是（ ）
，则
的图象大致为（ ）
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是( )
，C是OB的中点，P为弧AB上任意一点，且
，则
的最大值为（ ）
5.
我国明代伟大数学家程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（ ）
| A．0.9升 | B．1升 | C．1.1升 | D．2.1升 |
是抛物线
上的一动点，
为抛物线的焦点，
是圆
：
上一动点，则
的最小值为（ ）
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
．若
，则双曲线的离心率是 ( )
的展开式中
的系数为（ ）
10.
如图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
| A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 |
| B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 |
| C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 |
| D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快 |
，那么判断框中应填入的关于
的条件是( )
？
？
？
？2.填空题- (共4题)
中，
，
，
，则
__________．
，
，
，
，若
，则
的最小值
的首项
，且
；令
，则
_____________．
中，面
面
，
，
，
则三棱锥3.解答题- (共6题)
.
时，
，求
的最小值；
的通项
，证明：
.
的前n项和
，其中
．
，求
．
18.
如图，正方体
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
19.
如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为
，
，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线
、
，交于点P．
（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为
时，求
的取值范围．
，，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线、，交于点P．（1）当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程；
（2）直线l：
与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为时，求的取值范围．
20.
为推进“千村百镇计划”，
年
月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放
台
型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为
分）．最后该公司共收回
份评分表，现从中随机抽取
份（其中男、女的评分表各
份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：
（1）求个样本数据的中位数
；
（2）已知个样本数据的平均数
，记与
的最大值为
．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．
①请根据个样本数据，完成下面
列联表：
根据列联表判断能否有
的把握认为“认定类型”与性别有关？
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为
，求的分布列及数学期望.
年月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：（1）求
个样本数据的中位数；（2）已知
个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．①请根据
个样本数据，完成下面列联表：根据
列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为
，求的分布列及数学期望.
，且
的解集为
的值；
，
，
都是正实数，且
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21