1.单选题- (共11题)
,集合
,集合
,则下列结论中成立的是( )
上的奇函数
满足
,数列
的前
项和为
,且
,则
( )
的函数
，若
,则关于
的方程
的不同实数根共有( )
与函数
关于直线
对称.已知
，若函数
恰有2个不同的零点，则实数
的取值范围是
在一个周期内的图象如图所示,则
的解析式是( )
为圆
上三点，且
，则
（ ）
的前
项和为
,通项公式
,则满足不等式
的
,两个不重合的平面
,下列四个命题中正确的是( )
,
,且
,则
,则
，
,
,则
,，则
10.
本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放,甲、乙两人计划前去自习,其中甲连续自习2小时,乙连续自习3小时.假设这两人各自随机到达图书馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是( )
A． | B． | C． | D． |
11.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出
的值为(参考数据：
,
)( )
的值为(参考数据：,)( )| A．12 | B．16 | C．24 | D．48 |
2.填空题- (共3题)
上的函数
满足：对任意实数
都有
,且当
时
.若
,则不等式
的解集为______.
,则
______.
与圆
外切,则
的值为______.3.解答题- (共6题)
,
的最大值是2,且在
处的切线与直线
平行.
的值；
,纵坐标不变,再将其向右平移
个单位得到函数
的图象,已知
,
,求
的值.
在
处的切线方程为
.
的解析式；
的方程
恰有两个不同的实根,求实数
的值；
满足
.
；
.
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
平面
；
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
和
,过抛物线
上一点
作两条直线与
分别相切于
两点,分别交抛物线于
两点.
的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率；
在
轴上的截距为
,求
19.
某地1～10岁男童年龄
(单位：岁)与身高的中位数
(单位
，如表所示：
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；
(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？
(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？
参考公式：
,
(单位：岁)与身高的中位数 (单位，如表所示：| /岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124 | 130 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
 |  |  |  |
| 112.45 | 82.50 | 3947.71 | 566.85 |
(1)求
关于的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？参考公式：
,
，
，且
的解集为
.
的值；
，
，
是正实数，且
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20