已知全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知曲线与曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则当变化时，实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的奇函数，当0时，，则（ ）

A．3

B．-3

C．-2

D．-1

如图，内角所对的边分别为，且，延长至，使是以为底边的等腰三角形，，当时，边（ ）

A．

B．

C．

D．

若等边三角形的边长为1，点满足，则（ ）

A．

B．2

C．

D．3

已知，均为实数，则下列说法一定成立的是（ ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知为不等式组表示平面区域内任意一点，当该区域的面积为2时，函数的最大值是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为(    )

A．	B．
C．	D．

抛物线的焦点到准线的距离为（ ）

A．4

B．2

C．1

D．

诗歌是一种抒情言志的文学体裁，用高度凝练的语言、形象表达作者丰富的情感，诗歌也可以反映数量关系的内在联系和规律，人们常常把数学问题和算法理论编成朗朗上口的诗歌词赋，使抽象理性的数学问题诗词化，比如诗歌：“十里长街闹盈盈，庆祝祖国万象新；佳节礼花破长空，长街灯笼胜繁星；七七数时余两个，八个一数恰为零；三数之时剩两盏，灯笼几盏放光明”，则此诗歌中长街上灯笼最少几盏（ ）

A．70

B．128

C．140

D．150

已知，则___________.

在学习导数和微积分时，应用到了“极限”的概念，极限分为函数极限和数列极限，其中数列极限的概念为：对数列，若存在常数，对于任意，总存在正整数，使得当时，成立，那么称是数列的极限，已知数列满足：，，，由以上信息可得的极限__________，且时，的最小值为_________.

已知实数，且满足，则的最小值为___________.

已知椭圆的上顶点为，右焦点为，，且满足：，则椭圆的标准方程为___________.

已知函数
（1）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：，（）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）过焦点作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.

已知向量，，且函数.
（1）若，且，求的值；
（2）若将函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像，求函数在的值域.

已知数列的前项和为，且2，，成等差数列，令，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

等级
比例
赋分区间

 
而等比例转换法是通过公式计算：
其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表：

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	等级

 
设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，
所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩	95	93	91	90	88	87	85
人数	1	2	3	2	3	2	2

 
（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；
（2）从化学成绩获得等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.

选修4-5：不等式选讲
已知函数的最大值为3，其中．
（1）求的值；
（2）若，，，求证：