四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：658359

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/4/20

1.单选题(共11题)

已知

,条件甲：

；条件乙：

,则甲是乙的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设全集

，集合

,则

（）

A．	B．
C．	D．

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已知定义域

的奇函数

的图像关于直线

对称,且当

时,

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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若

,且

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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将函数

的图像上的所有点向右平移

个单位长度，得到函数

的图像，若

的部分图像如图所示，

则函数

的解析式为

A．	B．
C．	D．

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已知向量

,则向量

在向量

方向上的投影为（）

A．

B．

C．－1

D．1

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已知

是两条异面直线,直线

与

都垂直,则下列说法正确的是（）

A．若

平面

，则

B．若

平面

，则

C．存在平面

，使得

D．存在平面

，使得

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已知

且为常数,圆

,过圆

内一点

的直线

与圆

相交于

两点,当弦

最短时,直线

的方程为

,则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知双曲线

的焦距为4,则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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11.

用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420789的正整数个数为（）

A．479

B．480

C．455

D．456

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2.填空题(共3题)

12.

在平面直角坐标系

中,定义两点

间的折线距离为

,已知点

,则

的取值范围为___.

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13.

已知三棱锥

的四个顶点都在球

的表面上,若

则球

的表面积为_____．

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14.

已知

为抛物线

的焦点,过点

的直线

与抛物线

相交于不同的两点

,抛物线

在

两点处的切线分别是

,且

相交于点

,则

的小值是___.

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

，

.
（1）若

，求实数

取值的集合；
（2）证明：

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16.

已知等比数列

的前

项和为

,公比

,且

为

的等差中项,

.
（1）求数列

的通项公式
（2）记

,求数列

的前

项和

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17.

如图①，在等腰梯形

中，

，

分别为

，

的中点，

，

为

中点现将四边形

沿

折起,使平面

平面

，得到如图②所示的多面体在图②中，

（1）证明：

；
（2）求二面角

的余弦值．

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18.

为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：