2016届上海市黄浦区高考一模(理科)数学试题

适用年级:高三
试卷号:658358

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共3题)

1.
已知是各项均为正数的等差数列,其公差大于零.若线段的长分别为,则(   ).
A.对任意的,均存在以为三边的三角形
B.对任意的,均不存在以为三边的三角形
C.对任意的,均存在以为三边的三角形
D.对任意的,均不存在以为三边的三角形
2.
已知Р为直线上一动点,若点P与原点均在直线的同侧,则kb满足的条件分别为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知,下列不等式中正确的是(   ).
A.B.
C.D.

2.填空题(共8题)

4.
若非零向量满足,且,则的夹角为____.
5.
若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为_____.
6.
两个半径为1的铁球,熔化成一个球,这个球的半径是_______.
7.
已知点)和抛物线,过的焦点的直线与交于两点,若,且,则_____.
8.
已知,若曲线与曲线无交点,则_____.
9.
为强化安全意识,某学校拟在未来的连续天中随机抽取天进行紧急疏散演练,那么选择的天恰好为连续天的概率是_____(结果用最简分数表示).
10.
的二项展开式中,若奇数项的二项式系数的和为,则二项式系数的最大值为_______(结果用数字作答).
11.
直线的一个方向向量可以是________ .

3.解答题(共3题)

12.
已知,…,是由)个整数,…,按任意次序排列而成的数列,数列满足),,…,,…,按从大到小的顺序排列而成的数列,记.
(1)证明:当为正偶数时,不存在满足)的数列.
(2)写出),并用含的式子表示.
(3)利用,证明:.(参考:.)
13.
已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边的长分别为4和3,侧棱的长为10.
   
(1)若侧棱垂直于底面,求该三棱柱的表面积.
(2)若侧棱与底面所成的角为,求该三棱柱的体积.
14.
已知椭圆),过原点的两条直线分别与交于点,得到平行四边形.
(1)当为正方形时,求该正方形的面积.
(2)若直线关于轴对称,上任意一点的距离分别为,当为定值时,求此时直线的斜率及该定值.
(3)当为菱形,且圆内切于菱形时,求满足的关系式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14