上海市华东师大三附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:658354

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/18

1.单选题(共4题)

1.
”是“直线与直线平行”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
2.
已知点 与点在直线的两侧,给出下列结论:(1);(2)当时,有最小值、无最大值,(3);(4)当时,的取值范围是,以上结论正确的个数是(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)满足( )
A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外
4.
已知是双曲线 的右焦点,O为坐标原点,设P是双曲线C上一点,则 的大小不可能是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

5.
满足约束条件,则的最大值为_____________.
6.
已知方程表示椭圆,则实数的取值范围是___________.
7.
已知直线l的一个法向量是,则此直线的倾斜角的大小为________
8.
过点且与直线平行的直线方程为____________.
9.
若直线与圆始终有公共点,则实数的取值范围是    
10.
设双曲线,的虚轴长为2,焦距为,则此双曲线的方程为_____
11.
双曲线与直线的交点个数为___________
12.
椭圆的焦距是_________.
13.
分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是_________.
14.
直线的一个方向向量可以是________ .

3.解答题(共5题)

15.
已知动点到定点的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹方程
(2)若轨迹与直线交于两点,且的值.
(3)若点与点在轨迹上,且点在第一象限,点在第二象限,点与点关于原点对称,求证:当时,三角形的面积为定值.
16.
已知圆C的半径为1,圆心既在直线上又在直线上.
(1)求圆C的标准方程
(2)过做C的切线,求切线方程。
17.
已知圆的方程为:.
(1)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)若在圆上,求的取值范围.
(3)圆上有一动点若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
18.
设椭圆的两个焦点分别是是椭圆上任意一点,的周长是.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆在轴负半轴上的顶点及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点,求的面积.
19.
已知双曲线的方程式是.
(1)求此双曲线的焦点坐标和渐近线的夹角(用反三角函数表示).
(2)点在双曲线上,满足的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19