1.单选题- (共3题)
”是“函数
的最小正周期为
”的（ ）
中，
，则数列
3.
下列命题中真命题是（ ）
（1）在
的二项式展开式中，共有
项有理项；
（2）若事件
、
满足
，
，
，则事件、是相互独立事件；
（3）根据最近
天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为
，总体方差为
”，可以推测“最近天，该医院每天新增疑似病例不超过
人”.
（1）在
的二项式展开式中，共有项有理项；（2）若事件
、满足，，，则事件、是相互独立事件；（3）根据最近
天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为，总体方差为”，可以推测“最近天，该医院每天新增疑似病例不超过人”.| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
2.填空题- (共10题)
；②
；③
；④
，从其中任选
个，则事件
：“所选
是定义在
上的周期为2的奇函数，当
时，
，则
__________．
的边长为
，若
为该正八边形上的动点，则
的取值范围________.
的前
项和为
，若
,
,
成等差数列，且
,
，其中
，则
的值为
的解集为________________．
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是
的焦点恰好是双曲线
的右焦点，则双曲线的渐近线方程为________.
11.
在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出四个命题，正确的是________.
①对任意三点
、
、
，都有
；
② 到原点的“切比雪夫距离”等于
的点的轨迹是正方形；
③ 已知点
和直线
，则
；
④ 定点
、
，动点
满足
，则点的轨迹与直线
（
为常数）有且仅有
个公共点.
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.①对任意三点
、、，都有；② 到原点的“切比雪夫距离”等于
的点的轨迹是正方形；③ 已知点
和直线，则；④ 定点
、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.
，则实数
________.
中第2行第1列元素的代数余子式的值为
，则
______．3.解答题- (共5题)
.
时，证明：
在区间
上是增函数；
，函数
的对称中心，并说明理由.
15.
如图，矩形
是一个历史文物展览厅的俯视图，点
在
上，在梯形
区域内部展示文物，
是玻璃幕墙，游客只能在
区域内参观．在
上点
处安装一可旋转的监控摄像头．
为监控角，其中
、
在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：
米，
米，
米，
．记
(弧度)，监控摄像头的可视区域
的面积为
平方米．
（1）求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：
）
（2）求的最小值．
是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观．在上点处安装一可旋转的监控摄像头．为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：米，米，米，．记(弧度)，监控摄像头的可视区域的面积为平方米．（1）求
关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）（2）求
的最小值．
16.
已知数列
的前
项和为
，对于任意
满足
，且
，数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，
放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和
.
的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；（3）将数列
、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.
17.
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.（1）求异面直线
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18