江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:658239

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/5

1.单选题(共9题)

1.
已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为
A.3B.4C.5D.6
2.
已知的导函数,则的图象是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数在R上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
由直线与曲线所围成封闭图形的面积为    (   )
A.B.1C.D.
5.
如图,在平行四边形中,,将它沿对角线折起,使角(如图所示),则间的距离为(  )
A.1
B.2
C.
D.2或
6.
已知分别是四面体的棱的中点,点在线段上,且,则=(   )
A.B.C.D.
7.
已知向量,且互相垂直,则 的值是(  )
A.1B.C.D.
8.
已知椭圆:,直线,椭圆上任意一点,则点到直线的距离的最大值(  )
A.B.C.D.
9.
已知MN分别是四面体OABC的棱OABC的中点,点P在线段MN上,且,设向量(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

10.
函数的单调递减区间是_______.
11.
长方体中,底面是边长为4的正方形,高为2,则顶点到截面的距离为__________.
12.
已知,则向量的夹角等于_____.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数
求:(1)函数的极值;
(2)函数在区间上的最大值和最小值.
14.
已知函数
(1)若函数上为减函数,求的取值范围;
(2)当时,,当时,有两个交点,求实数的取值范围;
15.
在单位正方体 中,O是 的中点,如图建立空间直角坐标系. 
(1)求证 ∥平面
(2)求异面直线与OD夹角的余弦值;
16.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16