甘肃省天水市第一中学(普通班)2020年高三上学期12月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:658020

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/12

1.单选题(共12题)

1.
已知全集为,集合,则
A.B.
C.D.
2.
函数的大致图象是(   )
A.B.
C.D.
3.
,若方程恰有四个不相等的实数根,则实数 的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
函数f(x)=2sin(ωxφ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ωφ的值分别是(  )
A.2,-B.2,-
C.4,-D.4,
5.
在等差数列中,已知,则该数列前11项和=( )
A.44B.55C.143D.176
6.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()
A.若
B.若
C.若
D.若
7.
四面体的四个顶点都在球的表面上,是边长为3的等边三角形,若,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
动点在圆上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是(  )
A.B.
C.D.
9.
已知圆与直线,若直线与圆交于两点,为坐标原点),则的值为(   )
A.B.C.D.
10.
泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称,登泰山的路线有四条:红门盘道徒步线路,桃花峪登山线路,天外村汽车登山线路,天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时,发现三人走的线路均不同,且均没有走天外村汽车登山线路,三人向其他旅友进行如下陈述:
甲:我走红门盘道徒步线路,乙走桃花峪登山线路;
乙:甲走桃花峪登山线路,丙走红门盘道徒步线路;
丙:甲走天烛峰登山线路,乙走红门盘道徒步线路;
事实上,甲、乙、丙三人的陈述都只对一半,根据以上信息,可判断下面说法正确的是(  )
A.甲走桃花峪登山线路B.乙走红门盘道徒步线路
C.丙走桃花峪登山线路D.甲走天烛峰登山线路
11.
A.B.C.D.
12.
如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,则多面体的体积为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.

读加拿大主要铁路和城市分布图 ,回答下列各题。

3.填空题(共4题)

14.
函数的图象在处的切线方程为______________________.
15.
若向量和向量垂直,则_______
16.
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则______.
17.
在直三棱柱中,若 ,则异面直线所成的角等于_________

4.解答题(共5题)

18.
设函数,其中
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
19.
如图,在中,边上的中线长为3,且

(1)求的值;
(2)求边的长.
20.
已知数列的前n项和为,且.     
(1)求数列的通项.
(2)设,求数列的前n项和.
21.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线与圆O:相切.
(1)直线l过点(2,1)且截圆O所得的弦长为,求直线l的方程;
(2)已知直线y=3与圆O交于A,B两点,P是圆上异于A,B的任意一点,且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
22.
已知半径长为的圆轴所得弦长为,圆心在第一象限且到直线的距离为
(1)求这个圆的方程;
(2)求经过与圆相切的直线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21