上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：658002

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/14

1.单选题(共4题)

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

．则该几何体的俯视图可以是（）

A．

B．

C．

D．

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两个平面重合的条件是它们的公共部分有（）

A．两个点	B．一条直线与一个点
C．三个点	D．两条平行直线

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高三年级有8个班级，分派4位数学老师任教，每个教师教两个班，则不同的分派方法有（）

A．	B．
C．	D．

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相同正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体某面平行，各顶点均在正方体表面上(如图)，该八面体体积的可能值有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

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2.选择题(共5题)

5.细胞增殖过程中 DNA含量会发生变化。通过测定一定数量细胞的 DNA含量，可分析其细胞周期。根据细胞 DNA含量不同，将某种连续增殖的细胞株细胞分为三组，每组的细胞数如图。从图中所示结果分析其细胞周期，不正确的是：（　　）

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6.细胞增殖过程中 DNA含量会发生变化。通过测定一定数量细胞的 DNA含量，可分析其细胞周期。根据细胞 DNA含量不同，将某种连续增殖的细胞株细胞分为三组，每组的细胞数如图。从图中所示结果分析其细胞周期，不正确的是：（　　）

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7.下表为元素周期表的部分示意图，表中数字为各元素原子的质子数，利用下表回答相关问题。

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8.下表为元素周期表的部分示意图，表中数字为各元素原子的质子数，利用下表回答相关问题。

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人们食用的土豆是植物的哪种器官（）

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3.填空题(共12题)

10.

“直线

在平面

外”是“直线

与平面

平行”的________条件.

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11.

小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥

中，已知

，

(如图)，设二面角

大小为

，其中

是一个与

有关的代数式，请写出符合条件的

_________.

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12.

在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且

则球心

到平面ABC的距离为________cm.

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13.

已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为________.

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14.

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为

,则球的表面积为 .

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15.

长方体

内接于球面，且

则顶点A、B间的球面距离为_______.

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16.

已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱锥的全面积为_______.

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17.

用“斜二测画法”画水平放置的长为4、宽为3的矩形，则其直观图的面积为_______.

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18.

在三棱锥

中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.

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19.

若

则

______.

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20.

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为__________．（用数字作答）

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21.

连续掷一枚均匀的骰子两次,点数之和为11的概率是_______.

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4.解答题(共5题)

22.

如图，已知点P在圆柱

的底面圆

上，AB为圆

的直径，圆柱

的表面积为20π，

(1)求异面直线

与AP所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点A到平面

的距离.

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23.

在长方体

中，

求：
(1)异面直线

与BD所成角的大小；
(2)平面

和底面ABCD所成锐角的大小.

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24.

在四面体

中，有两条棱的长为

其余棱的长度都为1.
(1)若

求直线AB与平面BCD所成角的大小；
(2)若

且AB=AC=

求二面角

的余弦值；
(3)求

的取值范围，使得这样的四面体是存在的．

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25.

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

(1)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(2)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A₁DP与平面A₁BE垂直？说明理由．

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26.

(1)解不等式:

(2)已知

求

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(5道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

1.单选题(共4题)

2.选择题(共5题)

3.填空题(共12题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析