上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:657863

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/23

1.单选题(共3题)

1.
定义运算:,对于函数,把函数在闭区间上的最大值称为在闭区间上的“绝对差”,记为,则(   )
A.B.C.1D.
2.
如图,已知平面四边形ABCDABBCABBCAD=2,CD=3,ACBD交于点O,记 ,,则

A.I<I<IB.I<I<IC.I<I<ID.I<I<I
3.
已知),则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

4.
已知函数,若,且,则的取值范围是_____.
5.
若函数,集合,且,则的值_____
6.
已知,则=_____
7.
已知直线与函数和函数的图像分别交于两点,线段的中点纵坐标为,则线段的长为________
8.
已知点的重心,内角所对的边长分别为,且,则角的大小是__________.
9.
均为平面单位向量,且,则的坐标为________
10.
公差不为零的等差数列中,成等比数列,且该数列的前10项和为100,则数列的通项公式为_______
11.
,圆的面积为,则=______
12.
已知实数满足关系式,则的最小值为_______
13.
直线的倾斜角________
14.
现有31行67列表格一个,每个小格都只填1个数,从左上角开始,第一行依次为1,2,,67,第二行依次为68,69,,134,依次把表格填满,现将此表格的数按另一方式填写,从左上角开始,第一列从上到下依次为1,2,,31,第二列从上到下依次为32,33,,62,依次把表格填满,对于上述两种填法,在同一个小格里两次填写的数相同,这样的小格在表格中共有________个
15.
行列式中第2行第1列元素的代数余子式的值为,则______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数的图像为曲线,两端点,点为线段上一点,其中,点均在曲线上,且点的横坐标等于,点的纵坐标为.
(1)设,求点的坐标;
(2)设,求的面积的最大值及相应的值;
(3)设,求证:点始终在点的上方.
17.
已知,函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边长,若的面积为,求的值.
18.
已知过点,且方向向量为的直线与圆相交于不同的两点.
(1)若时,求线段的长;
(2)若,求的值.
19.
已知数列),与数列),记.
(1)若,求的值;
(2)求的表达式;
(3)已知,且存在正整数,使得在中有4项为100,求的值,并指出哪4项为100.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19