题库 高中数学
题干
定义运算：
，对于函数
和
，把函数
在闭区间
上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为
，则
（ ）
，对于函数和，把函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
答案(点此获取答案解析）
”的单调递增函数是（ ）
的图像上；②P、Q关于原点对称,则称点
是函数
看作同一对“友好点对”).若函数
,则此函数的“友好点对”的个数有（ ）
间的计算法则如下：
；
的任意实数
，判断等式
是否恒成立，并说明理由；
的解析式，其中
，并求函数的值域.
在其定义域内存在实数
，使得
（
为常数）成立，则称函数
为“对2的可拆分函数”，则非零实数
的最大值是______.
，若存在实数
，使得对于定义域内的任意实数
，均有
成立，则称函数
为“可平衡”函数，有序数对
称为函数
，判断
是否为“可平衡”函数，并说明理由；
，
，当
变化时，求证：
与
的“平衡”数对相同；
，且
、
均为函数
的“平衡”数对.当
时，求
的取值范围.