上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657775

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/14

1.单选题(共4题)

1.
动点P满足),动点P一定会过ΔABC的(   )
A.内心B.垂心C.重心D.外心
2.
已知向量,若,则()
A.B.C.D.
3.
若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为()
A.-3B.1C.D.3
4.
在平面直角坐标系中,已知向量,点Q满足,曲线,区域,若为两端分离的曲线,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共9题)

5.
已知,若,且ADBC交于E点,则=___________.(用表示)
6.
直线的倾斜角大小为___________.
7.
一条直线经过直线的交点,并且与直线垂直,则这条直线方程为___________.
8.
过点P(2017,2017)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_____________.
9.
曲线上的点到原点的最短距离为____________.
10.
过点半径最小的圆的方程为___________.
11.
已知圆和两点,若圆上至少存在一点,使得,则的取值范围是________.
12.
平面直角坐标系中,为坐标原点,己知两点若点满足,其中.则点的轨迹方程为____________.
13.
已知正三角形的三个顶点,一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC近上的点后,依次反射到CAAB边上的点.若是三个不同的点,则的取值范围为____________.

3.解答题(共4题)

14.
的夹角为120°的两个单位向量.
(1)若垂直,求
(2)求的夹角.
15.
设集合.
(1)求b的取值范围;
(2)若,且的最大值为9,求b的值;
(3)当时,若,求的最大值.
16.
过点的直线l分別交两点.
(1)设的面积为,求直线l的方程;
(2)当最小时,求直线l的方程.
17.
己知圆O:(O为原点),与x轴不重合的动直线过定点D(m,0)(m>r>0).且与圆O交于PQ两点(允许PQ重合),点S为点P关于x轴的对称点.
(1)若m=2,r=1,PQ重合,求直线SQx轴的交点坐标;
(2)求△OSQ面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17