上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:657733

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共4题)

1.
中,三个内角成等差数列是的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2.
为了得到函数的图像,只需把函数的图像(   )
A.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;
B.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;
C.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的倍;
D.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的
3.
已知等差数列的公差,前项和为,则对正整数,下列四个结论中:
(1) 成等差数列,也可能成等比数列;
(2) 成等差数列,但不可能成等比数列;
(3) 可能成等比数列,但不可能成等差数列;
(4) 不可能成等比数列,也不叫能成等差数列.
正确的是(    )
A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)
4.
用数学归纳法时,从“k”左边需增乘的代数式是(   )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

5.根据句意及首字母提示完成单词。
6.根据句意及首字母提示完成单词。

3.填空题(共12题)

7.
时,不等式成立,则实数k的取值范围是______________.
8.
若角的终边经过点,则的值为________
9.
,则________.
10.
已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积
11.
函数的最小正周期为______________.
12.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为________.
13.
在等比数列中,,则______________.
14.
明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”则尖头共有__________盏灯.
15.
已知等差数列的前n项和为,若,则的值为______________.
16.
在数列中, ,则_____________.
17.
已知数列满足,若对任意都有,则实数的取值范围是_________.
18.
为正实数.若存在,使得,则的取值范围是______.

4.解答题(共5题)

19.
设常数,函数
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若,求方程在区间上的解.
20.
中,角的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若角为锐角,求的值及的面积.
21.
在一次人才招聘会上,有AB两家公司分别开出了它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%,设某人年初被AB两家公司同时录取,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其它因素),该人应该选择哪家公司,为什么?
(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元(精确到1元),并说明理由.
22.
已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,前9项和为153.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值;
(3)设,问是否存在,使得成立?若不存在,请说明理由.
23.
已知数列的递推公式为
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21