天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：657592

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/3/27

1.单选题(共1题)

1.

设函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

2.

若

，则

的展开式中的常数项 _____________.

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3.

4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有_______________种.

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4.

某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有______种.（用数字作答）

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5.

鞋柜里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则一只是左脚的，一只是右脚的，但是不成对的概率________.

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6.

若

(

)，则

的值为____________.

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7.

，从

到

左端需增加的项为_______________.（不用化简）

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8.

若

，且

，则

________.

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3.解答题(共6题)

9.

已知函数

.
（1）求函数

在

处切线方程；
（2）讨论函数

的单调区间；
（3）对任意

，

恒成立，求

的范围.

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10.

已知函数

在

处的切线

与直线

平行.
（1）求实数

的值；
（2）若函数

在

上恰有两个零点，求实数

的取值范围.
（3）记函数

，设

是函数

的两个极值点，若

，且

恒成立，求实数

的最大值.

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11.

已知函数

，其中

为实数.
（1）当

时，求函数

在

上的最大值和最小值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若函数

的导函数

在

上有零点，求

的取值范围.

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12.

已知数列

的前

项和为

，

，

.
（1）求

，

，

的值；
（2）猜想

的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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13.

现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.
（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？
（2）组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？
（3）可以组成多少个无重复数字的四位偶数？
（4）选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？
（5）如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

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14.

在

的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）

的奇次项系数和与

的偶次项系数和.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14