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在的展开式中,求:
(1)二项式系数的和;
(2)各项系数的和;
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;
(4)奇数项系数和与偶数项系数和;
(5)的奇次项系数和与的偶次项系数和.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 07:39:35

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同类题1

(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求展开式的常数项.

同类题2

已知(,)展开式的前三项的二项式系数之和为16,所有项的系数之和为1.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)展开式中是否存在常数项?若有,求出常数项;若没有,请说明理由;
(Ⅲ)求展开式中二项式系数最大的项.

同类题3

“杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是三角形数阵,记为图中第行各个数之和,则的值为(    )
A.528B.1020C.1038D.1040

同类题4

若 的展开式的所有二项式系数之和为128,则n=(  )
A.5B.6
C.7D.8

同类题5

已知集合,其中,.如果集合满足:对于任意的,都有,那么称集合具有性质.
(Ⅰ)写出一个具有性质的集合;
(Ⅱ)证明:对任意具有性质的集合,;
(Ⅲ)求具有性质的集合的个数.
相关知识点
  • 计数原理与概率统计
  • 计数原理
  • 二项式定理
  • 二项式系数
  • 二项式的系数和
  • 二项展开式各项的系数和
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