湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:657471

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/24

1.单选题(共12题)

1.
已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A.B.
C.D.
2.
已知命题对任意,总有
的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是(  )
A.B.C.D.
3.

,则 (   )
A.
B.
C.
D.
4.
已知函数 ,且,则(   )
A.B.C.D.
5.
设函数在R上存在导函数,对于任意的实数,都有,当时,.若,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知函数,且在上的最大值为,则实数的值为(    )
A.B.1C.D.2
7.
已知函数,则
A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数
8.
若函数上是单调函数,则a的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知向量,向量,则的最大值,最小值分别是(   )
A.,0B.4,C.16,0D.4,0
10.
若cos(-α)=,则cos(+2α)的值为(  )
A.B.C.D.
11.
已知函数f(x)=2sinxsin(x+3φ)是奇函数,其中 ,则函数g(x)=cos(2x-φ)的图象(  )
A.关于点 对称B.关于轴对称
C.可由函数f(x)的图象向右平移 个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到
12.
若将函数的图象向左平移个单位,所得的图象关于轴对称,则的最小值是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.6千米30米={#blank#}1{#/blank#}米

10000米={#blank#}2{#/blank#}千米

3.填空题(共4题)

14.
”是“”的一个__________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)
15.
定义在上的函数满足,当时, ,则函数上的零点个数是______.
17.
若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为____________

4.解答题(共6题)

18.
已知函数为自然对数的底数.
(1)当时,试求的单调区间;
(2)若函数上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.
19.
已知函数
(1)当函数在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,若是函数的零点,且,求的值;
(3)当时,函数有两个零点,且,求证:
20.
的内角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若面积为2,求
21.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的对称中心;
(Ⅱ)求上的单调区间.
22.
如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,点EBC上,

(1)求证:平面平面PAC
(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.
23.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设关于的不等式的解集为,且,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22