1.填空题- (共10题)
中，若
，则
的最大值为________.
中，A和B是圆
上两点，且
，点P的坐标为
，则
的取值范围为________.
的公差不为零，首项
是
和
的等比中项，则
________.
，若向区域
随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为________.
，母线与轴的夹角为
，则这个圆台的轴截面的面积等于________
.
的右准线为准线的抛物线方程是________.
，其中i是虚数单位，则
________.2.解答题- (共8题)
.
的单调递增区间；
，求
的值.
12.
如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，
.原有观光道路OC，且
.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且
，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是
万元、
万元，维修OP段的每千米费用是
万元.
（1）设
，求所需总费用
，并给出
的取值范围；
（2）当P距离O处多远时，总费用最小.
.原有观光道路OC，且.为便于游客观赏，景点管理部门决定新建两条道路PQ、PA，其中P在原道路OC（不含端点O、C）上，Q在景点边界OB上，且，同时维修原道路的OP段，因地形原因，新建PQ段、PA段的每千米费用分别是万元、万元，维修OP段的每千米费用是万元.（1）设
，求所需总费用，并给出的取值范围；（2）当P距离O处多远时，总费用最小.
13.
对于项数为m（
且
）的有穷正整数数列
，记
，即
为
中的最小值，设由
组成的数列
称为的“新型数列”.
（1）若数列为2019，2020，2019，2018，2017，请写出的“新型数列”的所有项；
（2）若数列满足
，且其对应的“新型数列”项数
，求的所有项的和；
（3）若数列的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求符合条件的及其对应的“新型数列”.
且）的有穷正整数数列，记，即为中的最小值，设由组成的数列称为的“新型数列”.（1）若数列
为2019，2020，2019，2018，2017，请写出的“新型数列”的所有项；（2）若数列
满足，且其对应的“新型数列”项数，求的所有项的和；（3）若数列
的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求符合条件的及其对应的“新型数列”.
满足
，且
.
，求证：当
时，
.
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.
平面EBC；
平面DAC.
16.
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，右准线的方程为
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
作斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且
，设直线AM，BN的斜率分别为
，求
的值.
的离心率为，右准线的方程为分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
作斜率为的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且，设直线AM，BN的斜率分别为，求的值.
，设比赛局数为X.
的概率；
，求
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(10道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18