1.单选题- (共2题)
，
.设关于实数
的函数
满足:
，则
2.
给出以下命题:
(1)若数列
存在极限，则该极限唯一;
(2)若直线
的倾斜角为
，则的斜率存在且为
;
(3)设向量
与
的夹角为，若
，则为锐角;
(4)到
轴､
轴距离相等的点的轨迹方程为
.
其中所有正确命题的序号为( )
(1)若数列
存在极限，则该极限唯一;(2)若直线
的倾斜角为，则的斜率存在且为;(3)设向量
与的夹角为，若，则为锐角;(4)到
轴､轴距离相等的点的轨迹方程为.其中所有正确命题的序号为( )
| A．(1)(2) | B．(2)(3) | C．(1)(4) | D．(2)(4) |
2.填空题- (共10题)
为等差数列，
，
，则
5.
将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知
，设区间
内的三个正整数
，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.
，设区间内的三个正整数，，满足:数列，，，为“弱等比数列”，则的最小值为________.
，
，
满足约束条件
，则目标函数
的最小值是
的一个方向向量为(1，1)，则
与直线
垂直，则实数
________
为椭圆
上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的取值范围是
的长轴在
轴上，若焦距为4，则
__________.
上一点
作圆的切线，则切线方程为__________．
，解为
，则三阶行列式
的值为_________．3.解答题- (共4题)
13.
对于无穷数列
，若正整数
，使得当
时，有
，则称为“
不减数列”.
(1)设
，
均为正整数，且
，甲:
为“
不减数列”，乙:为“
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;
(2)已知函数
与函数
的图象关于直线
对称，数列
满足
，
，如果为“不减数列”，试求的最小值;
(3)对于（2）中的
，设
，且
.是否存在实数
使得为“
不减数列”?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.
，若正整数，使得当时，有，则称为“不减数列”.(1)设
，均为正整数，且，甲:为“不减数列”，乙:为“不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;(2)已知函数
与函数的图象关于直线对称，数列满足，，如果为“不减数列”，试求的最小值;(3)对于（2）中的
，设，且.是否存在实数使得为“不减数列”?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.
是首项为
，公比为
的等比数列，且
是
与
的等差中项，数列
的前
项和
.
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
15.
设点
､
，动点
满足
，的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点
作直线
交曲线于
､
两点.设
为坐标原点，若直线与
轴垂直，求
面积的最大值;
(3)设
，在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.
､，动点满足，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过定点
作直线交曲线于､两点.设为坐标原点，若直线与轴垂直，求面积的最大值;(3)设
，在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.
过点
，且与
平行，若点
（
）到直线
，求
的值．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(10道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16