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已知
为椭圆
上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的取值范围是
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-20 12:10:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
(
a
>
b
>0)的左焦点为
F
，上顶点为
B
. 已知椭圆的离心率为
，点
A
的坐标为
，且
.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线
l
：
与椭圆在第一象限的交点为
P
，且
l
与直线
AB
交于点
Q
. 若
(
O
为原点) ，求
k
的值.
同类题2
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
的两条切线，切点分别是A、
A．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若在椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
(3)是否存在实数
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
，请求出，若不存在请说明理由
同类题3
已知椭圆
C
的一个顶点为
，焦点在
x
轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆
C
的方程；
Ⅱ
设椭圆
C
与直线
相交于不同的两点
M
，
N
，线段
MN
的中点为
E
．
当
时，射线
OE
交直线
于点
为坐标原点
，求
的最小值；
当
，且
时，求
m
的取值范围．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
1(
a
>
b
>0)的左右焦点分别为
F
1
､
F
2
,左右顶点分别为
A
､
B
,上顶点为
T
,且△
TF
1
F
2
为等边三角形.
（1）求此椭圆的离心率
e
;
（2）若直线
y
=
kx
+
m
(
k
>0)与椭圆交与
C
､
D
两点(点
D
在
x
轴上方),且与线段
F
1
F
2
及椭圆短轴分别交于点
M
､
N
(其中
M
､
N
不重合),且|
CM
|=|
DN
|.
①求
k
的值;
②设
AD
､
BC
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
为椭圆
上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的取值范围是
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
，点A的坐标为
，且
.
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若
(O为原点) ，求k的值.
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
1(a>b>0)的左右焦点分别为F1､F2,左右顶点分别为A､B,上顶点为T,且△TF1F2为等边三角形.
的取值范围.