上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657294

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/15

1.单选题(共3题)

1.
已知无穷数列是公比为的等比数列,为其前n项和,则“”是“存在,使得对一切恒成立”的(   )条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
2.
数列是等比数列,则分别有下列各式确定的所组成的数列不一定为等比数列的是(   )
A.B.C.D.
3.
已知数列的首项,且是此数列的前项和,则以下结论正确的是(    )
A.不存在使得B.不存在使得
C.不存在使得D.不存在使得

2.选择题(共1题)

4.

为预防和减少诸如《父亲的遗产》所反映的此类现象发生,你认为以下做法不正确的是 (  )


3.填空题(共11题)

5.
是等差数列,且,则的通项公式为__________.
6.
已知无穷等比数列的公比为,前项和为,且,若对于任意恒成立,则公比的取值范围是________
7.
设等差数列的公差不为零,的等比中项,则_____.
8.
如图,一个粒子的起始位置为原点,在第一象限内于两正半轴上运动,第一秒运动到(0,1),而后它接着按图示在轴、轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过秒时移动的位置设为,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.
9.
若数列为等比数列,且,则__________.
10.
列矩阵          中,记位于第行第列数为为奇数时,则______.
11.
计算:_____________.
12.
设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列.若,且,则
数列{bn}的公比为  
13.
用数学归纳法证明:,第一步应验证______.
14.
已知   A+B=_______.
15.
已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是   _____.

4.解答题(共5题)

16.
已知等比数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
17.
已知数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且满足,试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)将数列中的部分项按原来顺序构成新数列,且,求证:存在无数个满足条件的无穷等比数列
18.
已知是曲线上的点,是数列项和,且满足
(1)若时,求的值;
(2)证明:数列是常数列;
(3)确定的取值集合M,使时,数列是单调递增数列.
19.
是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令数列的前项和.
20.
(1)用行列式判断关于的二元一次方程组解的情况;
(2)用行列试解关于的二元一次方程组并对解的情况进行讨论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19