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若数列
为等比数列，且
，则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-15 01:13:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
（1）求数列
的首项
及数列的递推关系式
；
（2）若数列
成等比数列，求常数
的值，并求数列
的通项公式；
（3）数列
中是否存在三项
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
.
（Ⅰ）若数列
的前
项和
，求
，
的值；
（Ⅱ）若
，
，且
.
（i）求
的值；
（ii）对于数列
和
，满足关系式
，
为常数，且
，求
的最大值.
同类题3
在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称
为“平方等差数列”．
（Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题4
已知
为数列
的前
项和，且
，
（
）.给出下列3个结论：①数列
一定是等比数列；②若
，则
；③若
，
，
成等比数列，则
.其中，所有正确结论的序号为（ ）
A．②
B．②③
C．①③
D．①②③
同类题5
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”：①
；②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”
，求公比
；
（2）若一个等差数列
既是
阶“期待数列”又是递增数列
，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
，求证；数列
不能为
阶“期待数列”.
相关知识点
数列
为等比数列，且
，则
__________.
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
及数列的递推关系式
；
成等比数列，求常数
的值，并求数列
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
项和
，求
，
，且
. 
，
为常数，且
，求
中，若
（
，
，
为常数），则称
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
满足
，设数列
的前
项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切
为数列
的前
项和，且
，
（
）.给出下列3个结论：①数列
一定是等比数列；②若
，则
；③若
，
，
成等比数列，则
.其中，所有正确结论的序号为（ ）
为
阶“期待数列”：①
；②
.
为
阶“期待数列”
，求公比
；
的前
项和为
，求证；数列
不能为