1.单选题- (共11题)
，集合
，则图中阴影部分所表示的集合是（）
的图象大致为（ ）
B. 
D. 
，若
只有一个极值点，则实数
的取值范围是
的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ）
，
满足约束条件
，若不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 1 D. 2
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球
的球面上，若二面角
的正切值为 4 ，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
为抛物线
：
的焦点. 若过点
交抛物线
，
两点， 交该抛物线的准线于点
，且
，
，则
（ ）
与椭圆
：
有共同的焦点，它们的离心率之和为
，则双曲线
的展开式中
的系数为 5，则
（ ）
11.
中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹. 古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算， 算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把 各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示， 十位、千位、十万位用横式表示， 以此类推．例如 8455 用算筹表示就是
，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）
，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
2.填空题- (共4题)
，
，
，则a，b，c的大小关系用“
”连接为______．
，
，若
，则
中，若
，
，
是
的中点，则下列命题中正确的是
平面
； ②平面
；③平面
，且平面
平面
，且平面
平面
3.解答题- (共5题)
.
在点
处的切线方程为
,求
的值;
是函数
与
的大小.
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
．
，
，求
的值．
中，底面
为菱形，
，
，且
.
平面
，求二面角
的余弦值.
19.
已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
20.
某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产. 如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划. 现公司 2013—2018 年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：
注：
（1）从公司 2013—2018 年的相关数据中任意选取 2 年的数据，求该款饮料这 2 年中至少有 1 年畅销的概率.
（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为
.现公司计划 2019 年生产 11 千万件该款饮料，且预计 2019 年可获利 108 千万元. 但销售部 门发现，若用预计的 2019 年的数据与 2013—2018 年中畅销年份的数据重新建立回归方程， 再通过两个线性回归方程计算出来的 2019 年年销售利润误差不超过 4 千万元，该款饮料的 年库存积压率可低于千分之一. 如果你是决策者，你认为 2019 年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产件数 （千万件） | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年销售利润 （千万元） | 22 | 40 | 48 | 68 | 82 | 100 |
| 年库存积压件数（千件） | 29 | 58 | 30 | 90 | 75 | 80 |
注：
（1）从公司 2013—2018 年的相关数据中任意选取 2 年的数据，求该款饮料这 2 年中至少有 1 年畅销的概率.
（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为
.现公司计划 2019 年生产 11 千万件该款饮料，且预计 2019 年可获利 108 千万元. 但销售部 门发现，若用预计的 2019 年的数据与 2013—2018 年中畅销年份的数据重新建立回归方程， 再通过两个线性回归方程计算出来的 2019 年年销售利润误差不超过 4 千万元，该款饮料的 年库存积压率可低于千分之一. 如果你是决策者，你认为 2019 年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20