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高中数学
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已知双曲线
与椭圆
:
有共同的焦点,它们的离心率之和为
,则双曲线
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-22 08:22:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,设抛物线
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
,抛物线
与椭圆
交于
轴上方一点
,连接
并延长其交
于点
,
为
上一动点,且在
之间移动.
(1)当
取最小值时,求
和
的方程;
(2)若
的边长恰好是三个连续的自然数,当
面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
:
和椭圆
:
,离心率相同,且点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为椭圆
上一点,过点
作直线交椭圆
于
,
两点,且
恰为弦
的中点,则当点
变化时,试问
的面积是否为常数,若是,请求出此常数,若不是,请说明理由。
同类题3
为半椭圆
的左、右两个顶点,
为上焦点,将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
(1)求
的外接圆圆心的坐标
(2)过焦点
的直线
与曲线
交于
两点,若
,求所有满足条件的直线
的方程
(3)对于一般的封闭曲线,曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”,如圆的“直径”就是通常的直径,椭圆的“直径”就是长轴的长,求该曲线
的“直径”
同类题4
已知抛物线
,直线
交C于
M
,
N
两点,
Q
是线段
MN
的中点,过
Q
作
x
轴的垂线交
C
于点
T
.
(1)证明:抛物线
C
在点
T
处的切线与
MN
平行;
(2)是否存在实数
k
使
?若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
若方程
的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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