广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试(10月)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657149

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/10/14

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则等于(   )
A.B.C.D.
2.
已知命题,命题,则的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数是偶函数,那么函数的定义域为(   )
A.B.C.D.
4.
已知当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,且函数恰有4个零点,下列选项中哪个集合内的值均符合题意(   )
A.B.
C.D.
6.
已知定义在R上的函数满足,且对任意的实数,都有恒成立,
的值为(   )
A.B.C.D.
7.
定义在内的连续可导函数满足,且恒成立,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知函数,若存在实数,使得对任意的实数,都有
恒成立,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
9.
已知函数,则的图象相邻两条对称轴之间的距离是(   )
A.B.C.D.
10.
已知函数,将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图像向右平移个单位,得到函数的图像,则的一个单调递增区间是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
定义在上的奇函数满足,当时,在区间上的零点个数是__________.
12.
已知函数,如果存在唯一的,使得成立,则实数a的取值
范围是__________.
13.
,则的值是__________.
14.
已知点P,且,则的取值范围是____________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)求证:
(2)若方程有两个根,设两根分别为,求证: .
16.
设函数

(1)当时,求的极值;

(2)如果上恒成立,求实数的取值范围.

17.
中,角ABC的对边分别为abc,已知
求角B的大小;
,点DAC边上,且,求c边的长.
18.
数列满足,且...成等比数列. 设.
(1)求数列的通项公式;(亲,题目没有让亲求数列的通项公式)
(2)设,求数列的前n项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18