江苏省南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:657107

试卷类型:三模
试卷考试时间:2017/6/29

1.填空题(共12题)

1.
已知集合,则__________.
2.
已知函数若函数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是__________.
3.
若直线为曲线的一条切线,则实数的值是______.
4.
在锐角△ABC中,.若△ABC的面积为,则的长是____.
5.
如图,在直角梯形中,,若分别是线段上的动点,则的取值范围是 __________.
6.
设等差数列的前n项和为.若公差,则的值是____.
7.
已知圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的高为____
8.
在平面直角坐标系xOy中,已知点,点为圆上一动点,则的最大值是____.
9.
为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人,则该校学生总人数是____.
10.
某人随机播放甲、乙、丙、丁首歌曲中的首,则甲、乙首歌曲至少有首被播放的概率是__________
11.
如图是一个算法流程图,则输出的的值是__________.
12.
设复数为虚数单位),若,则的值是__________.

2.解答题(共7题)

13.
如图,半圆是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图,半径的长为百米.为了保护景点,基地管理部门从道路上选取一点,修建参观线路,且,均与半圆相切,四边形是等腰梯形,设百米,记修建每百米参观线路的费用为万元,经测算.

(1)用表示线段的长;
(2)求修建参观线路的最低费用.
14.
已知函数),记的导函数为.
(1) 证明:当时,上的单调函数;
(2)若处取得极小值,求的取值范围;
(3)设函数的定义域为,区间.若上是单调函数,则称上广义单调.试证明函数上广义单调.
15.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面分别为棱的中点.求证:

(1)平面
(2)平面.
16.
如图,在四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,.

(1)求二面角的余弦值;
(2)设是棱上一点,的中点,若与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
17.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且经过点.
 
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的弦过点,且与轴不垂直.若轴上的一点,,求的值.
18.
已知函数,设的导数,.
(1)求
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
19.
A.选修4-2:距阵与变换
已知矩阵,点对应的变换作用下得到点,求矩阵的特征值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(12道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19