2017届海南省海南中学、文昌中学高三下学期联考数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:657051

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/4/21

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
设命题;命题,则下列命题为真命题的是(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数满足,当,当的最大值为,则实数的值等于(   )
A.4B.3C.2D.1
4.
函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为( )
A.B.C.D.
5.
已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴的方程为(   )
A.B.C.D.
6.
已知两个非零向量,则(   )
A.-3B.-24C.12D.21
7.
在正项等比例数列中,已知,则的最小值为(   )
A.64B.32C.16D.8
8.
抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上,则交点确定的圆的方程为(   )
A.B.
C.D.
9.
如图,在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分所示),小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点,并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验,计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个,则区域A的面积约为()
A.5B.6C.7D.8
10.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(   )
A.32B.16C.8D.4
11.
已知为虚数单位),则在复平面内,复数对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共2题)

12.
在数列中,,,记的前项和,则=__.
13.
一个棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为正三角形,则四棱锥的体积是__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数切线斜率中的最大值;
(Ⅱ)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
15.
中,分别是角所对的边,已知, ,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
16.
如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若四边形都是正方形,求多面体的体积.
17.
全世界越来越关注环境保护问题,某省一监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数,数据统计如下:

(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;

(Ⅱ)在空气质量指数分别为的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件 “两天空气都为良”发生的概率.
18.
选修4-5:不等式选讲
已知不等式的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数有零点,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18