辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:657003

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/10/17

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则集合(  )
A.B.C.D.
2.
给出下列四个命题,其中假命题是(  )
A.“”的否定为“
B.“若,则”的逆否命题是“若,则
C.
D.,使得
3.
函数的一个零点所在区间为(   )
A.B.C.D.
4.
函数,则函数的零点个数为(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.
已知,且在区间有最大值,无最小值,则=(  )
A.B.C.D.
6.
函数在区间上的值域是(   )
A.B.C.D.
7.
已知,若,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知数列满足,则( )
A.1024B.2048C.1023D.2047
9.
在数列中, 当时,其前项和为满足,设,数列的前项和为,则满足的最小正整数是(  )
A.12B.11C.10D.9
10.
某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是两个全等等腰三角形)根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为()

A.B.C.D.12
11.
已知复数满足 (为虚数单位),则复数(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.下列实验操作中,不正确的是(   )
13.

下列依次填入横线的句子,最恰当的一项是(    )

      映日荷花,接天莲叶,亭亭莲蓬,柔嫩玉藕,无不牵惹诗情,引人遐思。让我们学做莲花的事业吧,        ;让我们学做莲叶的事业吧,        ;让我们学做莲子的事业吧,        ;让我们学做莲藕的事业吧,       

①把寂寞留给自己  ②将芬芳献给世间  ③以苦心孕育未来  ④用宽大承载生活

3.填空题(共4题)

14.
若函数是定义在上的偶函数,且在区间上是单调增函数.如果实数满足时,那么的取值范围是__________.
15.
中,角所对的边分别为,且,若,则________。
16.
已知向量,满足,则夹角的大小是______
17.
已知棱长为的正四面体(四个面都是正三角形的三棱锥)的四个顶点都在同一球面上,则球的体积为___________。

4.解答题(共6题)

18.
漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物,需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成:①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米,且每立方米液体费用500元;②需支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为2立方米时,支付的保险费用为4000元.
(Ⅰ)求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式;
(Ⅱ)求该博物馆支付总费用的最小值.
19.
(本题满分10分)已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数时有极值,求的表达式;
(Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
20.

(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若时,恒成立,求整数的最小值;
21.
中,所对的边分别为的面积为.
(1)求的值;
(2)求的值.
22.
已知数列的前项和,数列满足.
(1)求
(2)设为数列的前项和,求.
23.
已知,对.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21