1.单选题- (共4题)
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则
的焦距等于（ ）．
的焦点为
，
为抛物线上一点，
，当
周长最小时，
所在直线的斜率为（ ）
，既吹东风又下雨的概率为
.则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ）
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
2.多选题- (共2题)
，
为坐标原点，点
是圆
外一点，过点
作直线
，直线
的方程是
，则下列结论正确的是（ ）.
3.填空题- (共3题)
是球
上的点
，
,
，
,则球
的展开式中的常数项为
，则
__________．
服从正态分布
，若
，则
4.解答题- (共4题)
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
平面
；
与平面
所成二面角的大小．
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，且点
延长线交于点
，若
的面积是
面积的3倍，求
的值.
12.
红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数
和平均温度
有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
（1）根据散点图判断，
与
（其中
为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率
.
（ⅱ）当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为
，求的数学期望和方差.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
.
和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.| 平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
 |  |  |  |  |
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
表中
，（1）根据散点图判断，
与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率.（ⅱ）当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.
13.
红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中
）
（1）根据散点图判断，
与
（其中
自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
.
）平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均产卵数 /个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
 |  |  |  |  | |||||
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根据散点图判断，
与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.②当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
多选题:(2道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：13