湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:656601

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/15

1.单选题(共9题)

1.
已知下列说法:
①命题“∃x0∈R,x+1>3x0”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”; 
②已知pq为两个命题,若“pq”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件
④“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题
其中正确说法的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
2.
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
下列关于否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是(  )
A.有一个解
B.有两个解
C.至少有三个解
D.至少有两个解
4.
已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
函数的图像大致是(  )
A.B.C.D.
6.
如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则表中的值为(    )
x
3
4
5
6
y
2.5
m
4
4.5
 
A.3B.3.5C.4.5D.2.5
7.
从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为(  )
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,当输入的的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为(    ).
A.B.
C.D.
9.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(   )
A.46,45,56B.46,45,53
C.47,45,56D.45,47,53

2.选择题(共3题)

10.妈妈买3件T恤衫和5条短裤的钱同样多,每条短裤27元,每件T恤多少元?(用方程解答)
11.妈妈买3件T恤衫和5条短裤的钱同样多,每条短裤27元,每件T恤多少元?(用方程解答)
12.妈妈买3件T恤衫和5条短裤的钱同样多,每条短裤27元,每件T恤多少元?(用方程解答)

3.填空题(共3题)

13.
将正整数有规律地排列如下:
1
2  3  4
5  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  16
……………
则在此表中第45行第83列出现的数字是________
14.
设O为坐标原点,动点M在圆C:上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足,则点P的轨迹方程为______________ ;
15.
七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是______
 

4.解答题(共4题)

16.
已知命题pk2﹣8k﹣20≤0,命题q:方程1表示焦点在x轴上的双曲线.
(1)命题q为真命题,求实数k的取值范围;
(2)若命题“pq”为真,命题“pq”为假,求实数k的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求函数在点M处的切线方程;
(2)若求函数的最值.
18.

(1) 求函数的单调区间;
(2) 若证明:
(3)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围;
19.
设抛物线C:的焦点为F,抛物线上的点A到轴的距离等于.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知经过抛物线C的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,证明:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16