山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:656595

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/17

1.单选题(共11题)

1.
是两个不同的平面,是直线且.“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则集合
A.B.C.D.
3.
已知定义在R的函数是偶函数,且满足上的解析式为,过点作斜率为k的直线l,若直线l与函数的图象至少有4个公共点,则实数k的取值范围是
A.B.C.D.
4.
函数的图象可能是(  )
A.B.C.D.
5.
已知不共线的两个向量满足,且,则(  )
A.B.2C.D.4
6.
设向量,则实数x的值是
A.0B.C.2D.±2
7.
(2017新课标全国I理科)记为等差数列的前项和.若,则的公差为
A.1B.2
C.4D.8
8.
中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之栗五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲哀偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是  
A.abc依次成公比为2的等比数列,且
B.abc依次成公比为2的等比数列,且
C.abc依次成公比为的等比数列,且
D.abc依次成公比为的等比数列,且
9.
已知满足约束条件的最大值为
A.B.C.3D.4
10.
三棱锥面ABC,,则该三棱锥外接球的表面积为
A.B.C.D.
11.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(   )
A.46,45,56B.46,45,53
C.47,45,56D.45,47,53

2.填空题(共4题)

12.
已知函数,若,且,则的最小值为__________
13.
若点在函数的图象上,则=__________
14.
己知数列,数列的前n项和记为,则_________.
15.
一简单组合体的三视图如图,则该组合体的体积为________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数f(x)=ex+ax-a(a∈R且a≠0)。
(1)若函数f(x)在x=0处取得极值,求实数a的值;并求此时f(x)在[-2,1]上的最大值;
(2)若函数f(x)不存在零点,求实数a的取值范围。
17.
已知函数
(I)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(II)在中,A,B,C的对边分别为,求的值.
18.
已知数列的前项和为.
(I)求证:数列为等差数列;
(II)令,求数列的前n项和
19.
正方形与梯形所在平面互相垂直,,点中点 .

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
20.
某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:

成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
(1)若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值;
(2)若样本中,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20