1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
是定义在
上的奇函数，且
；当
时，
，则
（ ）
，
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象，若对于任意
都有
，则
（ ）
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，则角
中，
，
，
，
是边
上的点，
，
关于直线
的对称点分别为
，
，则
面积的最大值为（ ）
，
满足
，则目标函数
的最大值为（ ）
过抛物线
：
的焦点
，交
，
两点，交
，若
，则
（ ）
，则判断框中
为（ ）
2.填空题- (共3题)
内随机取两个数，则这两个数之积大于2的概率为______．
中，
，
，
，
，则
的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______．3.解答题- (共5题)
的前
项和为
，且
，
.
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列
.
中，
，
，且
，点
是
中点，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置.
平面
；
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
16.
有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至
）频数分布表如下（单位：
）：
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
.请估计该种植园内水果质量在
内的百分比；
（2）现在从质量为
，
，
的三组水果中，用分层抽样方法抽取8个水果，再从这8个水果中随机抽取2个.若水果质量在，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的2个水果总利润为
元，求的分布列和数学期望.
附：若
服从正态分布，则
，
.
）频数分布表如下（单位：）：| 分组 | | | |  |  |
| 频数 | 10 | 30 | 40 | 15 | 5 |
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.
（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，.请估计该种植园内水果质量在内的百分比；（2）现在从质量为
，，的三组水果中，用分层抽样方法抽取8个水果，再从这8个水果中随机抽取2个.若水果质量在，，的水果每销售一个所获得的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的2个水果总利润为元，求的分布列和数学期望.附：若
服从正态分布，则，.
17.
在平面直角坐标系中，若
，
，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为
、
，过点
的直线
与曲线交于两点
，
（不与，重合）.若直线
与直线
相交于点
，试判断点，，是否共线，并说明理由.
，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线
的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.
，记
的最小值为
.
；
，
满足
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18