湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:656291

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/15

1.单选题(共5题)

1.
给定两个命题,若的必要而不充分条件,则的( )
A.充分不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
下列命题中错误的是( )
A.命题“若,则”的逆否命题是真命题
B.命题“”的否定是“
C.若为真命题,则为真命题
D.在中,“”是“”的充要条件
3.
已知圆,动圆满足与外切且与内切,若上的动点,且,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
已知圆上的动点和定点,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
5.
我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争.小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法,则输出的值为 (   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

6.
已知点,点在圆上,为坐标原点,则的最小值为______.
7.
已知是椭圈上的动点,过作椭圆的切线轴、轴分别交于点,当为坐标原点)的面积最小时,是椭圆的两个焦点),则该椭圆的离心率为__________.
8.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则为____.
9.
从双曲线的左焦点处发出的光线,经过该双曲线左支上一点反射后,反射光线所在直线方程为_________.

3.解答题(共6题)

10.
已知命题方程:表示焦点在轴上的椭圆,命题双曲线的离心率,若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围.
11.
抛物线上一点到抛物线准线的距离为,点关于轴的对称点为为坐标原点,的内切圆与切于点,点为内切圆上任意一点.
(Ⅰ)求抛物线方程;
(Ⅱ)求的取值范围.
12.
(Ⅰ)已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程.
13.
已知圆的圆心C在直线上,圆经过曲线轴的交点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知过坐标原点O的直线与圆C交M,N点,若,求直线l的方程.
14.
已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
15.
如图,已知是椭圆的长轴顶点,是椭圆上的两点,且满足,其中分别为直线APQB的斜率.

(1)求证:直线的交点在定直线上;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的比值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15