已知集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．0

已知向量，若，则向量与向量的夹角为（    ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，平面的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（   ）

A．	B．
C．平面	D．平面

已知离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P

 
则X的数学期望（    ）

A．

B．1

C．

D．2

将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则______________．

在锐角三角形中，角所对的边分别为，且，则面积的最大值为______________．

设满足约束条件，则的最大值为______________．

在的展开式中，的系数为30，则实数的值为______________．

已知．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在3个零点，求实数的取值范围．

已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，证明：．

如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.

（1）求证：平面平面；
（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉．根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布．
（1）购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大？
（2）2019年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：

人工投入增量x（人）	2	3	4	6	8	10	13
年收益增量y（万元）	13	22	31	42	50	56	58

 
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有．

（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

 
附：若随机变量，则，；
样本的最小二乘估计公式为：，
另，刻画回归效果的相关指数

已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．