安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:655796

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/22

1.单选题(共11题)

1.
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为
A.B.C.D.
2.
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于(    )
A.B.C.D.2
3.
下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确的有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.
直三棱柱中,若,则异面直线所成角的余弦值为(    )
A.0B.C.D.
5.
已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是(    )
A.若,则B.若,,则
C.若,,则D.若,,,则
6.
空间直角坐标系中,已知点,则线段的中点坐标为(   )
A.B.C.D.
7.
直线的倾斜角为(   )
A.30°B.60°C.120°D.150°
8.
设入射光线沿直线y=2x+1射向直线,则被反射后,反射光线所在的直线方程是(    )
A.B.C.D.
9.
已知圆,圆,则两圆的位置关系为( )
A.相离B.相外切C.相交D.相内切
10.
是圆上动点,则点到直线距离的最大值(    )
A.3B.4C.5D.6
11.
直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
如图,二面角的大小是30°,线段所成的角为45°,则与平面所成角的正弦值是__________.
13.
已知圆,圆,则两圆公切线的方程为__________
14.
已知点为圆上的动点,则的最小值为__________.

3.解答题(共6题)

15.
如图所示,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.
(1)求证:
(2)求三棱锥体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
16.
如图所示,在多面体中,四边形是正方形,,
的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.
17.
已知两条直线
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值.
18.
在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆相交,所截得的弦长为4,求直线的方程.
19.
已知方程
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若此方程表示圆,且点在圆上,求过点的圆的切线方程.
20.
已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求证:动点在定直线上;
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20