贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：655601

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/27

1.单选题(共8题)

“

”是“直线

与直线

平行”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

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函数

在区间

内是增函数，则实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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定义域为

的可导函数

的导函数为

，且满足

，则下列关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

是不重合的直线，

是不重合的平面，有下列命题：
①若

，则

； ②若

，则

；
③若

，则

且

； ④若

，则

.
其中真命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）

A．性别与喜欢理科无关

B．女生中喜欢理科的比为80%

C．男生比女生喜欢理科的可能性大一些

D．男生不喜欢理科的比为60%

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下列命题中，选项正确的是（）

A．在回归直线

中，变量

时，变量

的值一定是15

B．两个变量相关性越强，则相关系数

就越接近于1

C．在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关

D．若某商品的销售量

（件）与销售价格

（元/件）存在线性回归方程为

，当销售价格为10元时，销售量为100件左右

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由1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，得到1+3+…+(2n-1)=n²用的是（）

A．归纳推理

B．演绎推理

C．类比推理

D．特殊推理

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2.选择题(共3题)

实验与探究：

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10.

如图是计算1+2+ $\frac{1}{2}$ +3+ $\frac{1}{3}$ +…+2010+ $\frac{1}{2010}$ 的值的程序框图，

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11.

如图是计算1+2+ $\frac{1}{2}$ +3+ $\frac{1}{3}$ +…+2010+ $\frac{1}{2010}$ 的值的程序框图，

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3.填空题(共5题)

12.

曲线

在

处的切线方程是_____________

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13.

已知

是双曲线

上的一点，

是

上的两个焦点，若

，则

的取值范围是_______________．

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14.

已知正三棱锥的底面边长为

，侧棱长为2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．

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15.

设A为圆

上一动点，则A到直线

的最大距离为________________．

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16.

圆x²+y²﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣14＝0的最大距离是_____．

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4.解答题(共5题)

17.

已知函数

在

处取得极值

.
（1）求a、b的值；
（2）若

有极大值28，求

在

上的最大值.

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18.

已知函数

的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）已知

，证明：当

时，

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19.

已知

是

所在平面外一点，

，

是

上一点，

（1）求证：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

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20.

已知圆

与圆

相交于两点.
(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.
(2)求两圆的公共弦长.

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21.

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取