江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:655451

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/28

1.单选题(共10题)

1.
已知直线与圆相交于两点,则”是”的( )
A.充分必要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为( )
A.B.C.D.
3.
在正三棱柱中,若,则异面直线所成的角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
4.
如图所示的四个正方体中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号为(  )
A.①②B.③④C.①②③D.②④
5.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物.下图是根据某地某日早7时至晚8时甲、乙两个监测点统计的数据(单位:微米/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差的关系是(  )
A.甲大于乙B.乙大于甲C.甲、乙相等D.无法确定
6.
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160进行编号,并按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号…153~160号),若按等距的规则从第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签法确定的号码是( )
A.5B.4C.7D.6
7.
“上医医国”出自《国语·晋语八》,比喻高贤能治理好国家,把四个字分别写在四张卡片上,某幼童把这四张卡片进行随机排列,则该幼童能将这句话排列正确的概率是( )
A.B.C.D.
8.
在区间上分别各取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是(  )
A.B.C.D.
9.
执行下边的程序框图,如果输入,则输出的的值是(  )
A.0B.3C.6D.12
10.
已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
给出以下四个命题:
①命题“若,则”的逆否命题是“若,则
②命题“若,则”的否命题为真命题
③若为假命题,则均为假命题
④对于命题,使得,则,均有
四个命题中,其中是真命题的序号是__________.
12.
四棱锥中,底面是矩形,面,则四棱锥的外接球的表面积为__________.
13.
口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.65,摸出黄球或白球的概率为0.6,那么摸出白球的概率为__________

3.解答题(共3题)

14.
如图所示,在多面体中,四边形均是边长为2的正方形,为等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面.

(1)求证:平面平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
15.
设圆,直线.
(1)求证:,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)设与圆交于不同的两点,求弦中点的轨迹方程;
(3)若点分弦所得的向量满足,求此时直线的方程.
16.
近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织,现把该组织的成员按年龄分成组第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示,已知第组有人.

(1)求该组织的人数;
(2)若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第组各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的条件下,该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验,求第组至少有名志愿者被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16