题库 高中数学
题干
设圆
，直线
.
（1）求证：
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
（2）设与圆交于不同的两点
，求弦
中点
的轨迹方程；
（3）若点
分弦所得的向量满足
，求此时直线的方程.
，直线.（1）求证：
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设
与圆交于不同的两点，求弦中点的轨迹方程；（3）若点
分弦所得的向量满足，求此时直线的方程.答案(点此获取答案解析）
与圆
有两个不同的交点，则点
与圆
的位置关系是 
的圆心角为
，半径为1，圆心为原点
，点
在
轴正半轴上.
的坐标；
，直线
，点
在直线
上，点
在弧
上，且
，求
的取值范围.
的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
，
时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为_______
恒过定点
，圆
经过点
和定点
上．
，问
轴上是否存在一点
，使得
为直角三角形，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．