2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:655278

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/6/24

1.单选题(共5题)

1.
函数的导数为 (   )
A.B.C.D.
2.
定义在R上的函数满足,的导函数,已知的图象如右图所示,若两个正数满足,则的取值范围是( )
A.(-∞, -3)B.(-∞,)∪(3,+∞)C.D.
3.
平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是(  )
A.三棱柱B.三棱台C.三棱锥D.正方体
4.
有一段“三段论”推理是这样的:
因为指数函数上是增函数,是指数函数,所以上是增函数.以上推理中 (  )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确
5.
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

6.
函数处的导数是
7.
函数g(x)=ax3+2(1-a)x2-3ax (a<0) 在区间(-∞,)内单调递减,则a的取值范围是_______.
8.
用反证法证明“若,则”时,应假设____________.

3.解答题(共3题)

9.
(本小题满分12分)已知f(x)=ax2(a∈R), g(x)="2lnx."
(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性;
(2)是否存在实数a,使得f(x)≥g(x)+2 (x>0)恒成立,若不存在,请说明理由;若存在,求出a的取值范围;
(3)若方程f(x)=g(x)在区间上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
10.
全国人民代表大会在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作.调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
 
会俄语
不会俄语
总计

 
 
 

 
 
 
总计
 
 
 
 
(2)能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
11.
(本小题8分)机器按照模具生产的产品也会有缺陷,我们将有缺陷的产品称为次品,每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化.下表为某机器生产过程的数据:
速度x(百转/秒)
2
4
5
6
8
每小时生产次品数y(个)
30
40
50
60
70
 
(1)求机器运转速度与每小时生产的次品数之间的回归方程;
(2)若实际生产所允许的每小时生产的次品数不超过75件,那么机器的速度(百转/秒)不超过多少?(写出满足题目的整数解)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11