黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷

适用年级：高一
试卷号：655041

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/25

1.选择题(共6题)

1.苏州博物馆最近启用新购置的“真空充氮杀虫灭菌消毒机”来处理和保护文物．即将文物置于该机器内，三天后氮气浓度可达99.99%；再密闭三天左右，好氧菌、厌氧菌和丝状霉菌都被杀灭．下列有关氮气说法错误的是（）

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2.苏州博物馆最近启用新购置的“真空充氮杀虫灭菌消毒机”来处理和保护文物．即将文物置于该机器内，三天后氮气浓度可达99.99%；再密闭三天左右，好氧菌、厌氧菌和丝状霉菌都被杀灭．下列有关氮气说法错误的是（）

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3.

中国共产党成立后，中国革命的面貌焕然一新，下列没有体现“新”的内容是( )

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4.

下列各句中没有语病的一句是( )

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5.

东南亚地处亚洲与大洋洲、太平洋与印度洋之间的“十字路口”，扼守这一“十字路口”的“咽喉”要道是：（）

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6.It's lucky to has a kind{#blank#}1{#/blank#}(bugronihe)．

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2.单选题(共11题)

7.

在数列

中，

=1，

，则

的值为（）

A．512

B．256

C．2048

D．1024

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8.

设

满足约束条件

,则

的最大值为（）

A．5

B．3

C．7

D．-8

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9.

若集合A=

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

设

，

是两条不同的直线，

，

，

是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若

，

，则

②若

，

，

，则

③若

，

，则

④若

，

，则

其中正确命题的序号是（）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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11.

已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A．一定是异面

B．一定是相交

C．不可能相交

D．不可能平行

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12.

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为

，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为 (　 )

A．

B．

C．

D．

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13.

已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A．3

B．-2

C．2

D．不存在

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14.

直线

（

为实常数）的倾斜角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

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15.

圆

与

的位置关系是（）

A．相交

B．外切

C．内切

D．相离。

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16.

圆

与直线

的位置关系是（　　）

A．直线过圆心

B．相切

C．相离

D．相交

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17.

若直线y=x+b 与曲线

有公共点，则b的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共4题)

18.

在ΔABC中，已知a=1，b=

, A=30°，则B等于____________；

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19.

圆心在直线

上的圆C与

轴交于两点

，

，则圆C的方程为______．

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20.

已知直线l的斜率为1，与两坐标轴围成三角形的面积为4，则直线l的方程为________ 。

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21.

经过点（3，4）的圆

=25的切线方程为______________。（用一般式方程表示）

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4.解答题(共5题)

22.

已知锐角△ABC的三内角

所对的边分别为

，边a、b是方程x²－2

x +2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－

=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.

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23.

已知等差数列

的首项为

，公差为

，前n项的和为

，且

，

．

Ⅰ

求数列

的通项公式；

Ⅱ

设数列

的前n项的和为

，求

．

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24.

已知圆C：

内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

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25.

在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x²+y²=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.

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26.

如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20