2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)

适用年级:高三
试卷号:655039

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2018/6/9

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
函数的图像大致为 (  )
A.B.
C.D.
3.
已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(  )
A.B.C.D.
4.
是减函数,则的最大值是
A.B.C.D.
5.
中,,BC=1,AC=5,则AB=
A.B.C.D.
6.
已知向量满足,则
A.4B.3C.2D.0
7.
在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的正切值为
A.B.C.D.
8.
双曲线的离心率为,则其渐近线方程为
A.B.C.D.
9.
已知是椭圆的两个焦点,上的一点,若,且,则的离心率为
A.B.C.D.
10.
从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为
A.B.C.D.
11.
为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共4题)

12.
曲线在点处的切线方程为__________.
13.
已知,则__________.
14.
满足约束条件 则的最大值为__________.
15.
已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)证明:只有一个零点.
17.
为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最小值.
18.
设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
19.
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
20.
如图,在三棱锥中,的中点.
(1)证明:平面
(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20