1.单选题- (共11题)
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，命题
：总存在
，有
；命题
：若函数
上有
，则
，
，
，则
（ ）
的图像和直线
有四个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
，则（ ）
，将
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再向右平移
个单位得到
的图像，若
中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，则角C的大小是（ ）
或
是边长为1的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）
的正方形
沿对角线
折起，则三棱锥
的外接球体积为（ ）
的左右焦点分别为
，过左焦点
作斜率为2的直线与椭圆交于
两点，
的中点是
，
为坐标原点，若直线
的斜率为
，则
的值是（ ）
10.
如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为
，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）
，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）| A．7 | B．8 |
| C．9 | D．10 |
11.
如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为
，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取
），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）| A．134 | B．67 | C．200 | D．250 |
2.填空题- (共5题)
分别是双曲线
：
的左右两焦点，过点
的直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，若
是以
为顶角的等腰三角形，其中
，则双曲线离心率
的取值范围为______.
是
的重心，过点
两边于
两点，且
，
，则
的最小值为
满足约束条件
，则
的最小值是__________．
的展开式中各项系数之和为256，则展开式中
的系数是__________．
是
的重心,过点
，
两边于
，
两点，且
，
，则
的最小值为______.
3.解答题- (共5题)
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
中，内角
的对边分别为
，
，三边
中，
，公差为
.
满足
，设
为数列
项和，求
19.
如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
，
底面
，点
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
20.
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点作
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
是圆
与抛物线的一个交点，点
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
的焦点为，准线为，抛物线上存在一点，过点作，垂足为，使是等边三角形且面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
是圆与抛物线的一个交点，点，当取得最小值时，求此时圆的方程.
表示抽得“表演社”小组的学生人数，求试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21