湖南省永州市2017-2018学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:651521

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共7题)

1.
长方体一个顶点上的三条棱长分别为,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的体积为  
A.B.C.D.
2.
在空间直角坐标系中,已知点A(0,0,0),B(1,1,1),则线段AB的长度为(  )
A.B.3C.D.2
3.
《九章算术》中,将底面是直角三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.已知某“堑堵”的正视图是正方形,俯视图是等腰直角三角形,如图所示,则该“堑堵”的侧视图的面积为(  )
A.1B.2C.D.4
4.
已知直线与直线平行,则a的值为(  )
A.2B.4C.D.
5.
已知圆,圆,则两圆的位置关系为(  )
A.内切B.相交C.外切D.相离
6.
定义两个运算:.若,则  
A.6B.7C.8D.9
7.
某国产新品牌手机投放市场后第1个月销售4000台,第2个月销售7900台,第3个月销售16500台,第4个月销售32000台,则下列函数模型中能较好地反映近期销售量与投放市场的月数之间的关系的是  
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

8.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与AD1所成角的大小为______
9.
已知点,点在圆上运动,则的取值范围为_____.

3.解答题(共4题)

10.
在三棱锥中,,点分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
11.
如图,正方体的棱长为2.

(1)求直线与平面所成角的正切值;
(2)求二面角的正弦值.
12.
已知圆两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设点是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
13.
已知坐标原点和直线,求满足下列条件的直线方程:
(1)经过点,且与直线垂直;
(2)经过点,且倾斜角是直线的倾斜角2倍.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13