河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：650961

试卷类型：一模
试卷考试时间：2018/12/25

1.单选题(共12题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

设函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

若函数

在

上单调递增，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

将函数

的图像向左平移

个单位长度后，得到

的图像，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

为了参加冬季运动会的5000

长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000

，以后每天比前1天多跑200

，则这个同学7天一共将跑（）

A．39200

B．39300

C．39400

D．39500

查看解析收藏

7.

设不等式组

，表示的可行域

与区域

关于

轴对称，若点

，则

的最小值为（）

A．-9

B．9

C．-7

D．7

查看解析收藏

8.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．28

B．30

C．36

D．42

查看解析收藏

9.

已知点

是抛物线

上的动点，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

查看解析收藏

10.

某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

11.

从区间

内任取一个实数

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

12.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

13.

若向量

满足

，且

，则

__________．

查看解析收藏

14.

设

是数列

的前

项和，且

，

，则

__________．

查看解析收藏

15.

设

为曲线

上一点，

，

，若

，则

__________．

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

16.

已知函数

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

，证明：

.

查看解析收藏

17.

的内角

的对边分别为

，已知

.
（1）证明：

；
（2）若

，且

的周长为

，求

的面积.

查看解析收藏

18.

已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

的最小值为

，且

，证明：

.

查看解析收藏

19.

如图，三棱柱

的所有棱长均为4，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

查看解析收藏

20.

已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与椭圆

交于

两点，延长

交椭圆

于点

，

的周长为8.

（1）求

的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点

，使得

为定值？若存在，求

；若不存在，请说明理由.

查看解析收藏

21.

某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表：

（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额

关于月份

的线性回归方程

；
（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额.
（参考公式：

，

）

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21