山西省应县一中2017-2018学年高一年级上学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：650936

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/11

1.单选题(共12题)

1.

的值为（）．

A．-1

B．1

C．0

D．2

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2.

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－

)， b＝

，c＝

，则a，b，c的大小关系是(　　)．

A．a<c<b

B．b<a<c

C．c<b<a

D．b<c<a

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3.

下列函数在区间（0，+

）上是增函数的是（）．

A．

B．f(x)＝

C．

D．

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4.

设

，则f(

)的值为 (　　)．

A．

B．

C．

D．0

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5.

函数

与

的图象有可能是(　 ) ．

A．

B．

C．

D．

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6.

函数

的定义域是（）．

A．

B．

C．

D．

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7.

设集合A=

，B=

．则从A到B的映射共有（）．

A．3个

B．6个

C．8个

D．9个

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8.

若函数

在区间

上的最大值比最小值大

，则实数

A．

B．

或

C．

或

D．

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9.

能够把圆O(圆心在坐标原点，半径为r的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数①

；②

； ③

；④

是圆O的“和谐函数”的是（　　）．

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①

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10.

如果偶函数

在区间

上有最大值M，那么

在区间

上

A．有最小值-M

B．没有最小值

C．有最大值M

D．没有最大值

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11.

下列各式：①

； ②(

)⁰＝1； ③

＝

； ④

.其中正确的个数是(　　)

A．3

B．2

C．1

D．0

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12.

函数y＝

的单调增区间为（）．

A．（-

，

）

B．（

，+

）

C．(－1，

]

D．[

，4）

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2.填空题(共5题)

13.

若集合

，

，则下列结论①

； ②

；③

；④

；⑤

；⑥

.其中正确的结论的序号为_____________．

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14.

设

，则实数a的取值范围是______．

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15.

函数

（

且

）的图象恒过定点__________．

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16.

已知

在[1,5]上的最大值为

，则

的取值范围是_______．

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17.

如果函数

（

，且

）在

上的最大值是14，那么

的值为__________.

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3.解答题(共6题)

18.

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2m，m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．

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19.

已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x

0时，f(x)＝

.
(1)求当x<0时，f(x)的解析式；
(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．

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20.

是定义在R上的函数，对

∈R都有

，且当

＞0时，

＜0，且

＝1.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在[－2,4]上的最值．

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21.

已知函数f(x)＝1－

.
(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；
(2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明

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22.

设

且

，函数

在区间

上的最大值是14，求实数

的值．

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23.

计算题：
（1）

；
（2）已知

，

，用

、

表示

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23