1.单选题- (共10题)
1.
南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“相等”是“总相等”的
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“相等”是“总相等”的 | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
，则
图象的大致形状是
中，角
、
、
的对边长分别
、
、
，满足
，
，则
的面积为
的图像上的所有点向右平移
个单位长度，得到函数
的图像，若
的部分图像如图所示，
满足
,则
的最大值为
的左焦点为
，点
的坐标为
，点
为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（ ）
8.
某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指
年之间出生，80前指1979年及以前出生．
注：90后指1990年及以后出生，80后指
年之间出生，80前指1979年及以前出生．| A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 |
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 |
| C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 |
| D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 |
图象的大致形状是（ ）
10.
某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
| A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 |
B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 |
| C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 |
| D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 |
2.填空题- (共4题)
，若函数
有三个不同的零点
，且
的取值范围为
，且
，则
中，已知
，
，
，若
，
，则
支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这
支不同颜色的彩笔，则取出的3.解答题- (共5题)
(
，
是自然对数的底数).
(其中
的导数)，求
的极小值；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
是单调递增的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列． 
及
．使得数列
是等比数列?若存在，求
17.
为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数为
与每棵作物的产量
之间的关系进行了研究，收集了
块试验田的数据，得到下表：
技术人员选择模型
作为与的回归方程类型，令
，
，相关统计量的值如下表：
由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示：
（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程
中的
，求关于的回归方程；
（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量
的预报值最大？（计算结果精确到
）．
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
．
与每棵作物的产量之间的关系进行了研究，收集了块试验田的数据，得到下表： | 试验田编号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| （棵/） |  | |  |  |  |  |  | |  | |  |
| （斤/棵） |  |  |  |  |  |  | |  |  | |  |
技术人员选择模型
作为与的回归方程类型，令，，相关统计量的值如下表： |  |  |  |
 |  |  |  |
由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示：
（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程
中的，求关于的回归方程；（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数
为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到）．附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．．
中，
//
，
，
，
， 
，
平面
，点
在棱
上．
⊥平面
；
//平面
，求此时三棱锥
的体积．
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点，
．
的值；
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19