1.单选题- (共7题)
1.
我国古代著名的
周髀算经
中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷
长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸
意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为
分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为
周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为 A． 分 | B． 分 | C． 分 | D． 分 |
，
满足
且
，则下列结论正确的是（ ）
”是“
”的（ ）
中，若
为
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值是（ ）
中，
，
分别在棱
，
上且满足
，
，点
是线段
的中点，用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
的左、右焦点分别为
、
，
为左顶点，过点
的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
（其中
是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）2.选择题- (共1题)
3.多选题- (共4题)
，
为正数，则（ ）
时，
时，
时，
沿对角线
对折，使得平面
平面
，则（ ）
为等边三角形
与
所成角为60°
，
距离乘积为常数16的动点
的轨迹为
，则（ ）
轴、
轴对称
的面积的最大值为45
满足
（其中
是虚数单位），则（ ）
4.填空题- (共4题)
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
时，
的最大值为
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最小值为______.
的解集用区间表示为______.
的侧棱长与底面边长相等，则直线
与侧面
所成角的正弦值等于__________．5.解答题- (共6题)
17.
某油库的容量为31万吨，油库已储存石油10万吨.计划从2020年1月起每月初先购进石油
万吨，然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求.若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与
的函数关系为
.已知前4个月区域外的需求量为15万吨.
（1）试写出200年第个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）的函数表达式；
（2）要使库中的石油在2020年前10个月内每个月都不超过油库的容量，又能满足区域内和区域外的需求，求的取值范围.
万吨，然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求.若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为.已知前4个月区域外的需求量为15万吨.（1）试写出200年第
个月石油调出后，油库内储油量（万吨）的函数表达式；（2）要使库中的石油在2020年前10个月内每个月都不超过油库的容量，又能满足区域内和区域外的需求，求
的取值范围.
的首项为2，
为其前
项和，且
，
，
成等差数列，求数列
的离心率为
，且
，求
.
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的正整数
存在，求
为等差数列
的前
项和，
是等比数列，______，
，
，
.是否存在
且
？
20.
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
到定点
的距离比到定直线
的距离小
，其轨迹为
.
且不与坐标轴垂直的直线
与
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
为其中一个交点，求
的最大值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(1道)
多选题:(4道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21