2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:644642

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共7题)

1.
设正实数分别满足的大小关系为(   )
A.B.C.D.
2.
设函数上可导,,有;对,有恒成立,则的解集为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则下列说法中,正确的是(   )
A.的最小值为
B.的图像关于点对称
C.在区间上单调递增
D.将的纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的,得到
4.
已知数列是等比数列,数列是等差数列,若,则的值是(  )
A.1B.C.D.
5.
在四边形中,,点在线段的延长线上,且,点在边所在直线上,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
6.
抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,且相交于两点,直线交抛物线于另一点,且与双曲线的一条渐近线平行,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
7.
过点作圆的切线,则的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共5题)

8.
已知定义在上的函数满足,且当时,,若函数上有四个零点,则实数的取值范围为_____________.
9.
曲线在点处的切线方程为______________.
10.
已知六棱锥的七个顶点都在球的表面上,若底面,且六边形是边长为的正六边形,则球的体积为____________________.
11.
的二项展开式中,的项的系数是_______.(用数字作答)
12.
,则______.

3.解答题(共5题)

13.
已知
(1)求处的切线方程以及的单调性;
(2)对,有恒成立,求的最大整数解;
(3)令,若有两个零点分别为的唯一的极值点,求证:.
14.
中,内角所对的边分别为.已知.
(I)求的值;
(II)求的值.
15.
已知数列是公比大于的等比数列,为数列的前项和,,且成等差数列.数列的前项和为满足,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和为
(3)将数列的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:,求这个新数列的前项和.
16.
菱形中,平面

(1)证明:直线平面
(2)求二面角的正弦值;
(3)线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求;若不存在,说明理由.
17.
已知点分别是椭圆的左顶点和上顶点,为其右焦点,,且该椭圆的离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆上的一动点,且不与椭圆顶点重合,点为直线轴的交点,线段的中垂线与轴交于点,若直线斜率为,直线的斜率为,且为坐标原点),求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17