1.单选题- (共11题)
在
上单调递增，则对实数
，“
”是“
”的（ ）
，
，若
，则
的取值集合为
：
与函数
的图像有唯一交点，且交点的横坐标为
，则
（ ）
的夹角为
，则下列向量是单位向量的是（ ）
满足
，则
中，顶点
在底面的投影
恰为正方形
的中心且
，设点
分别为线段
、
上的动点，已知当
取最小值时，动点
恰为
9.
某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ）
| A．甲型号手机在外观方面比较好. | B．甲、乙两型号的系统评分相同. |
| C．甲型号手机在性能方面比较好. | D．乙型号手机在拍照方面比较好. |
10.
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值（如图），若电脑输出的
的值为29，那么可以估计的值约为（ ）
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验，受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值（如图），若电脑输出的的值为29，那么可以估计的值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
（ ）
2.填空题- (共3题)
，
，
成等比数列，且
，则
为不等式组
所表示的可行域内任意一点，点
的坐标为
，
为坐标原点，则
的最大值为_______．
围成的平面区域的直径为_____．3.解答题- (共6题)
.
，求实数
的取值范围；
，若
的最小值为
，求
的值.
，其中
.
和
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围；
，且函数
的最小值为
，求
中，圆心角
，半径为
，在半径
上有一动点
，过点
的直线交弧
与点
.
的长；
，求
面积的最大值及此时
的值.
18.
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形
为正方形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）
19.
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，线
的极坐标方程是
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）己知直线与曲线交于
、
两点，且
，求实数
的值.
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，线的极坐标方程是.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）己知直线
与曲线交于、两点，且，求实数的值.
20.
为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅单位（一套住宅为一户）.
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：
（1）若规定第一阶梯电价每度
元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度
元，第三阶梯超出第二阶梯每度
元，式计算
居民用电户用电
度时应交电费多少元？
（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.
| 阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
| 月用电范围（度） |  |  |  |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：
| 居民用电编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 用电量（度） | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
（1）若规定第一阶梯电价每度
元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元，第三阶梯超出第二阶梯每度元，式计算居民用电户用电度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20