四川省南充市2018届高三第二次(3月)高考适应性考试数学理试题

适用年级:高三
试卷号:644339

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/21

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定是(    )
A.B.
C.D.
3.
是周期为4的奇函数,当时,,则(  )
A.B.C.D.
4.
在平面直角坐标系中,已知,则的最小值为(    )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知,则的值为(    )
A.-3B.3C.D.
6.
已知点内一点,且有,记的面积分别为,则等于(    )
A.6:1:2B.3:1:2C.3:2:1D.6:2:1
7.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为(    )
A.B.C.D.
8.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点在第一象限内的交点,且,设的离心率分别为,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.
抛物线的焦点为,准线为上一点,连接并延长交抛物线于点,若,则(    )
A.3B.4C.5D.6
10.
在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为(    )
A.B.C.D.
11.
已知为虚数单位,复数满足:,则在复平面内对应点的坐标为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
如图,在正方形中,边上的动点,设向量,则的最大值为__________
13.
已知等比数列中,,则__________.
14.
的二项展开式中,的系数为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)函数的图象与的图象无公共点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出整数的最大值;若不存在,请说理由.
(参考数据:,).
16.
已知在中,角的对边分别为,且满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
17.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
18.
已知点为圆的圆心,是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点上的点,满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,判断点的轨迹是什么?并求出其方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切,与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点,且(其中是坐标原点)求的取值范围.
19.
在某校矩形的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩分布在范围内,规定分数在80以上(含80)的同学获奖,按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图.

(Ⅰ)填写下面的列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”;
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.

附表及公式:,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19